Pencarian pada Label ::
Metode :: |
Portalhot Bimbel Jakarta Timur, Bimbel Matematika, IPA, Fisika, Kimia, Biologi, Komputer, SD SMP SMA, Jakarta Timur, Hp: 082210027724
Metode -
Portalhot Bimbel Jakarta Timur, Bimbel Matematika, IPA, Fisika, Kimia, Biologi, Komputer, SD SMP SMA, Jakarta Timur, Hp: 082210027724
Articles/pictures/videos in various disciplines such as mathematics, science and computational science. Explore advanced logical thinking, conceptual ability, and enhance students understanding of science and mathematics, primary education, secondary education, higher education, teacher education, and non-formal education
Portalhot Bimbel Jakarta Timur, Bimbel Matematika, IPA, Fisika, Kimia, Biologi, Komputer, SD SMP SMA, Jakarta Timur, Hp: 082210027724
Saran Bimbel Jakarta Timur Untuk menyelesaikan soal-soal gambar seperti dalam test perguruan tinggi atau instansi selain memerlukan logika juga ketelitian. Selain di dalam test, soal-soal seperti ini juga sering kita temukan di media sosial yang kadang membuat kita penasaran karena melihat jawaban yang bervariasi.
Portalhot Bimbel Jakarta Timur, Bimbel Matematika, IPA, Fisika, Kimia, Biologi, Komputer, SD SMP SMA, Jakarta Timur, Hp: 082210027724
Perbandingan senilai terjadi bila nilai 2 variabel saling berbanding lurus jika nilai variabel yang satu semakin besar maka nilai variabel yang lain juga semakin besar. Sebaliknya jika nilai salah satu variabel semakin kecil maka nilai variabel yang lain juga semakin kecil.
Contoh perbandingan senilai antara lain skala pada peta, harga barang dengan jumlah barang yang didapat, jarak tempuh dengan waktu yang diperlukan untuk menempuh jarak tersebut.
Perbandingan berbalik nilai adalah apabila nilai dua variabel saling berbanding terbalik. Jika nilai variabel yang satu semakin besar maka nilai variabel yang lain akan semakin kecil. Sebaliknya jika nilai salah satu variabel semakin kecil maka nilai variabel yang lain akan semakin besar.
Contoh perbandingan berbalik nilai antara lain kecepatan dan waktu yang dibutuhkan untuk menempuh jarak tertentu, jumlah ternak dengan waktu yang dibutuhkan untuk menghabiskan persediaan pakan, jumlah pekerja dan waktu yang dibutuhkan untuk menyelesaikan suatu pekerjaan.
Secara umum, rumus yang digunakan dalam menyelesaikan soal perbandingan senilai dan berbalik nilai adalah sebagai berikut :
Berikut adalah latihan soal perbandingan senilai dan berbalik nilai
1. Bentuk sederhana dari perbandingan 3 ¾ kg : 22 ½ ons adalah.....
A. 3 : 2 B. 3 : 5 C. 4 : 3 D. 5 : 3
Pembahasan Soal Latihan Perbandingan Senilai dan Perbandingan Berbalik Nilai 1:
2. Harga 1 kodi pulpen adalah Rp 48.000,- dan harga 1 lusin pensil adalah Rp 36.000,- . Berapa perbandingan harga sebuah pulpen dan sebuah pensil?
A. 4 : 3 B. 4 : 5 C. 5 : 3 D. 5 : 4
Pembahasan Soal Latihan Perbandingan Senilai dan Perbandingan Berbalik Nilai 2:
1 kodi=20 buah dan 1 lusin=12 buah
Harga sebuah pulpen : Harga sebuah pensil
(48.000 : 20 ) : (36.000 : 12 )
2.400 : 3.000
4 : 5
3. Pak Madi memiliki persediaan tiga kantong pupuk yang total beratnya 8,4 kg. Ia ingin membeli pupuk sebanyak 14 kg ke koperasi. Berapa karung pupuk yang akan ia beli?
A. 4 karung B. 5 karung C. 6 karung D. 7 karung
Pembahasan Soal Latihan Perbandingan Senilai dan Perbandingan Berbalik Nilai 3:
3 karung=8,4 kg
x karung=14 kg
⇒ perbandingan senilai
4. Harga tukar 4 dollar US adalah Rp 54.800,-. Andi menukarkan uangnya sebesar 7 dollar US ke money changer. Berapa rupiah yang akan ia dapatkan?
A.Rp 65.900,- B. Rp 76.800,- C. Rp 82.200,- D. Rp 95.900,-
Pembahasan Soal Latihan Perbandingan Senilai dan Perbandingan Berbalik Nilai 4:
4 dollar=54.800
7 dollar=x rupiah
⇒ perbandingan senilai
5. Sebuah mobil membutuhkan 4 liter bensin untuk perjalanan sejauh 72 km. Berapa bensin yang dibutuhkan jika mobil itu akan menempuh perjalanan 54 km?
A. 1 liter B. 1,5 liter C. 3 liter D. 3,5 liter
Pembahasan Soal Latihan Perbandingan Senilai dan Perbandingan Berbalik Nilai 5:
4 liter=72 km
x liter=54 km
⇒ perbandingan senilai
6. Sebuah bus menempuh jarak 120 km dalam waktu 2 jam. Jika bus tersebut melakukan perjalanan sejauh 100 km dengan kecepatan yang sama, maka waktu yang dibutuhkan adalah....
A.1 jam B. 1 jam 15 menit C. 1 jam 25 menit D. 1 jam 40 menit
Pembahasan Soal Latihan Perbandingan Senilai dan Perbandingan Berbalik Nilai 6:
120 km=2 jam
100 km=x
⇒ perbandingan senilai
7. Jarak kota A ke kota B adalah 48 km. Jika akan digambar pada peta dengan skala 1 : 600.000, maka jarak kedua kota itu pada peta adalah.... cm
A.8 cm B. 9 cm C. 12 cm D. 16 cm
Pembahasan Soal Latihan Perbandingan Senilai dan Perbandingan Berbalik Nilai 7:
Jarak sebenarnya=48 km=4.800.000 cm
Skala=1 : 600.000
Jarak pada peta=Jarak sebenarnya x skala
=4.800.000 x 1
600.000
=8 cm
8. Pada sebuah peta, jarak 5 cm dalam gambar mewakili 72 km jarak sebenarnya. Tentukan skala peta tersebut !
A. 1 : 360.000 B. 1 : 144.000 C. 1 : 400.000 D. 1 : 1.440.000
Pembahasan Soal Latihan Perbandingan Senilai dan Perbandingan Berbalik Nilai 8:
Jarak peta=5 cm
Jarak sebenarnya=72 km=7.200.000 cm
Skala=Jarak peta : jarak sebenarnya
= 5 : 7.200.000
= 1 : 1.440.000
9. Untuk membuat 5 potong kue diperlukan 3/4 kg gula. Jikabanyak gula yang disediakan 3 kg, maka banyaknya kue yang bisa dibuat sebanyak.... potong kue.
A. 9 B. 12 C. 20 D. 24
Pembahasan Soal Latihan Perbandingan Senilai dan Perbandingan Berbalik Nilai 9:
5 kue=3/4 kg gula
x kue=3 kg gula
⇒ perbandingan senilai
10. Bahri melakukan perjalanan dengan sebuah mobil. Untuk mencapai tujuan ia membutuhkan waktu
3 ⅓ jam dengan kecepatan mobilnya 60 km/jam. Jika perjalanan pulang melewati jalan yang sama dengan kecepatan 50 km/jam, berapa lama Bahri dapat sampai kembali ke rumah?
A.3½ jam B. 4 jam C. 4½ jam D. 5 jam
Pembahasan Soal Latihan Perbandingan Senilai dan Perbandingan Berbalik Nilai 10:
3 ⅓ jam=60 km/jam
p jam=50 km/jam
Semakin besar kecepatan maka waktu tempuh makin kecil. Maka soal di atas adalah perbandingan berbalik nilai.
3 ⅓ jam x 60 km/jam=p jam x 50 km/jam
200 =p x 50
p=4 jam
11. Seorang peternak memiliki 150 ekor ayam, ia memiliki persediaan pakan yg cukup untuk 6 hari. Jika peternak tersebut membeli 30 ekor ayam lagi, maka persediaan pakannya cukup untuk ..... hari
A.3 B. 4 C. 5 D. 5½
Pembahasan Soal Latihan Perbandingan Senilai dan Perbandingan Berbalik Nilai 11:
150 ayam=6 hari
180 ayam=p hari
⇒ perbandingan berbalik nilai
150 x 6=180 x p
900 =180 p
p=900 : 180=5 hari
12. Sebuah roda memiliki jari-jari 16 buah dengan jarak antara jari-jarinya 7,5 cm. Jika jarak antara jari-jarinya diubah menjadi 8 cm, berapa banyak jari-jari yang bisa dipasang pada roda tersebut?
A.15 B. 14 C. 13 D. 12
Pembahasan Soal Latihan Perbandingan Senilai dan Perbandingan Berbalik Nilai 12:
16 jari-jari=7,5 cm
p jari-jari=8 cm
⇒ perbandingan berbalik nilai
16 jari-jari x 7,5 cm=p jari-jari x 8 cm
120 = 8p
p =120 : 8
=15 buah
13.Ibu berbelanja membawa sejumlah uang. Ia ingin membeli beras jenis A yang harganya Rp 12.000,- per liter sebanyak 10 liter. Jika ibu membeli beras jenis B yang harganya Rp 12.500,- per liter dengan jumlah uang yang sama, berapa banyak beras yang bisa dibeli?
A. 8 liter B. 8,4 liter C. 9 liter D. 9,6 liter
Pembahasan Soal Latihan Perbandingan Senilai dan Perbandingan Berbalik Nilai 13:
12.000=10 liter
12.500= p liter
⇒ perbandingan berbalik nilai
12.000 x 10=12.500 x p
120.000 = 12.500 p
p =120.000 : 12.500
= 9,6 liter
14.Suatupekerjaan dapat diselesaikan oleh 24 orang dalam waktu 30 hari. Jika dikerjakanoleh 20 orang maka akan selesai dalam .... hari.
A. 32 B. 36 C. 40 D. 42
Pembahasan Soal Latihan Perbandingan Senilai dan Perbandingan Berbalik Nilai 14:
24 orang=30 hari
20 orang=p hari
⇒ perbandingan berbalik nilai
24 x 30=20 x p
720 =20p
p =720 : 20
p =36 hari
15. Seorang pemborong berencana menyelesaikan suatu proyek dalam waktu 60 hari dengan 18 pekerja. Setelah berjalan 11 hari, proyek terhenti 7 hari. Jika diasumsikan setiap pekerja mempunyai kemampuan bekerja yang sama, berapa tambahan pekerja yang dibutuhkan agar proyek tersebut selesai sesuai waktu yang direncanakan?
A. 3 orang B. 4 orang C. 6 orang D. 21 hari
Pembahasan Soal Latihan Perbandingan Senilai dan Perbandingan Berbalik Nilai 15:
Rencana 60 hari dengan 18 pekerja
Berjalan 11 hari dengan 18 pekerja
Terhenti 7 hari
Sisa hari=60 - (11+7)=42 hari
60 x 18=(11x18) + (7x0) + (42xp)
1080 =198 + 0 + 42p
1080 - 198=42p
882 =42 p
p =882 : 42
p =21
Pekerja yang dibutuhkan adalah 21 orang, maka pekerja yang perlu ditambahkan adalah 21 - 18=3 orang
16. Persediaan rumputj ika dimakan seekor sapi habis dalam 3 hari. Jika dimakan seekor kambing habisdalam waktu 6 hari. Jika dimakan kedua hewan tersebut, maka persediaan rumputakan habis dalam .... hari.
A. 1,5 B. 2 C. 2,5 D. 3
Pembahasan Soal Latihan Perbandingan Senilai dan Perbandingan Berbalik Nilai 16:
17. Andi dapat mengecat ruangan dalam waktu 20 menit, sedangkan Doni dapat mengecatnya dalam waktu 30 menit. Berapa waktu yang dibutuhkan untuk mengecat ruangan itu jika mereka mengerjakannya bersama-sama?
A. 18 menit B. 15 menit C. 12 menit D. 10 menit
Pembahasan Soal Latihan Perbandingan Senilai dan Perbandingan Berbalik Nilai 17:
18. Tabel berikut menunjukkan jumlah bensin yang dibutuhkan sebuah mobil untuk menempuh suatu jarak tertentu.
Pembahasan Soal Latihan Perbandingan Senilai dan Perbandingan Berbalik Nilai 18:
2 liter=68 km
x liter=119 km
⇒ perbandingan senilai
x = 2
119 68
x = 119 x 2
68
=3.5 liter
19. Seorang dermawan memiliki dana yang ingin ia bagikan dalam bentuk beasiswa. Tabel di bawah menunjukkan pilihan yang mungkin dengan jumlah dana tersebut. Jika diberikan kepada 15 orang siswa maka masing-masing mendapat Rp 100.000,-. Berdasarkan tabel, nilai y yang peling tepat adalah...
A. Rp 105.000,- B. Rp 120.000,- C. Rp 125.000,- D. Rp 140.000,-
Portalhot Bimbel Jakarta Timur, Bimbel Matematika, IPA, Fisika, Kimia, Biologi, Komputer, SD SMP SMA, Jakarta Timur, Hp: 082210027724
Sistem persamaan linear dua variabel by Bimbel jakarta Timur, yang di pelajari kelas 8 sering kita gunakan untuk materi lain baik dalam pelajaran matematika, juga pada pelajaran lain seperti fisika, ekonomi dan lainnya. Sistem persamaan linear dua variabel, tiga variabel digunakan untuk menentukan solusi suatu persamaan
Sistem persamaan linear adalah sekumpulanpersamaan linear (garis lurus) yang terdiri dari beberapa variabel yang dari sistem tersebutdapat ditentukan nilai dari variabel yang diberikan.
Apa sih variabel itu? Variabel atau peubah adalahlambang pengganti suatu bilangan yang belum diketahui nilainya dengan pasti. Nahhhpada sistem persamaan ini kita dapat mengetahui nilai variabel yang diberikan.
Bagaimana caranya? Ada beberapa cara yang bisa digunakan untuk mencari nilai ataupenyelesaian sistem persamaan linear dua variabel.
1. Metode grafik
Cara inidilakukan dengan menggambar masing-masing persamaan yang diberikan pada diagramkartesius hingga ditemukan sebuah titik potong. Titik potong yang didapat ituadalah penyelesaian sistem persamaan tersebut.
Contoh :
Tentukanhimpunan penyelesaian dari sistem persamaan linear berikut :
a. x + y=6 dan 2x + y=8
b. 3x + 2y=12 dan x + 2y=8
Jawab :
a. Untuk menggambar grafik persamaan linear, kita harus mencari titik potong garis terhadap sumbu x dan sumbu y. Titik potong garis terhadap sumbu x didapat jika nilai y=0, sebaliknya titik potong terhadap sumbu y didapat jika nilai x=0. Setelah didapatkan dua titik potong tersebut maka dapat ditarik garis yang melewati kedua titik.
Garis x + y=6
Titik potong sumbu x ( y=0)
x + 0=6
x=6
titik potong (6,0)
Titik potong sumbu y (x=0)
0 + y=6
y=6
titik potong (0,6)
Tarik garis yang melewati kedua titik maka didapatkan garis seperti yg tergambar dengan garis warna biru pada diagram kartesius di bawah.
Garis 2x + y=8
Titik potong sumbu x ( y=0)
2x + 0=8
2x=8
x=4
titik potong (4,0)
Titik potong sumbu y (x=0)
2(0) + y=8
y=8
titik potong (0,8)
Tarik garis yang melewati kedua titik maka didapatkan garis seperti yg tergambar dengan garis warna merah pada diagram kartesius di bawah.
Kedua garis yang telah digambar berpotongan pada titik (2,4). Maka penyelesaian dari sistem persamaan linear tersebut adalah (2,4) yang artinya nilai x=2 dan nilai y=4.
b. Garis 3x + 2y=12
Titik potong sumbu x ( y=0)
3x + 2(0)=12
3x=12
x=4
titik potong (4,0)
Titik potong sumbu y (x=0)
3(0) + 2y=12
2y=12
y=6
titik potong (0,6)
Pada gambar di bawah ditunjukkan dengan garis biru
Garis x + 2y=8
Titik potong sumbu x ( y=0)
x + 2(0)=8
x=8
titik potong (8,0)
Titik potong sumbu y (x=0)
0 + 2y=8
2y=8
y=4
titik potong (0,4)
Pada gambar dibawah ditunjukkan dengan garis merah
Kedua garis yang telah digambar berpotongan pada titik (2,3). Maka penyelesaian dari sistem persamaan linear tersebut adalah (2,3) yang artinya nilai x=2 dan nilai y=3.
2. Metode Substitusi
Metode Substitusi adalah suatu metode mencari penyelesaian persamaan dengan cara mensubstitusi (mengganti) salah satu variabelnya dengan persamaan lain ataupun dengan nilai yang sudah diketahui.
contoh :
a. 3x + y=0 dan 2x – 3y=11
b. 4x + 3y=6 dan 2x – y=3
c. 3x+ 4y=24 dan 5x + 2y=26
Jawab :
a. Pilih salah satu persamaan yang akan kita substitusi ke persamaan lain. Lalu ubah salah satu variabelnya menjadi bentuk persamaan ekuivalen.
Kita pilih persamaan 3x + y=0
Ubah dengan memindahkan 3x ke ruas kanan sehingga bentuknya menjadi
y=- 3x
Substitusi nilai y ke persamaan yang lain
2x - 3y=11
2x - 3 (-3x)=11
2x + 9x=11
11x=11
x=1
Substitusi nilai x ke salah satu persamaan yang kita inginkan
Substitusi nilai x ke salah satu persamaan 5x + 2y=26 5(4) + 2y=26 20 + 2y=26 2y=26 - 20 2y=6 y=6/3=2 Penyelesaiannya adalah (4,2)
3. Metode Eliminasi
Metode Eliminasi adalah suatu metode mencari penyelesaian persamaan dengan cara mengeliminasi (menghilangkan) salah satu variabelnya. Menghilangkan variabel adalah dengan cara menyamakan koefisien variabel yang dipilih terlebih dahulu.
contoh :
a. 4x - 5y=-9 dan 2x + 3y=23
b. 4x - 3y=15 dan -3x + 2y=- 12
Jawab
a. Jika ingin mengeliminasi variabel x maka samakan koefisien variabel x menjadi KPK dari kedua koefisien.
Jika koefisien variabel yang dieliminasi bertanda sama (sama-sama negatif atau sama-sama negatif), maka eliminasi dengan cara mengurangi. Tetapi jika koefisien variabel yang ingin dieliminasi berbeda, maka eliminasi dengan cara menjumlah.
Metode berikut menggunakan eliminasi untuk mendapatkan nilai dari salah satu variabel. Kemudian variabel yang sudah diketahui nilainya disubstitusi ke salah satu persamaan untuk mendapatkan nilai variabel yang lain.
Selain metode-metode penyelesaian di atas, ada beberapa model sistem persamaan linear yang membutuhkan penyelesaian tambahan. Perhatikan beberapa contoh sistem persamaan berikut, tentukan himpunan penyelesaiannya.
1. Harga3 pensil dan 2 buku tulis adalah Rp5.100,00. Sedangkan harga 2 pensil dan 4buku tulis adalah Rp7.400,00. Model matematika yang tepat untuk pernyataantersebut adalah…. Jawab : Misalkan hal yang diketahui menjadi variabel yang sesuai, misalnya x dan y, a dan b, p dan q dan sebagainya. Untuk menjawab soal ini kita misalkan pensil dengan p dan buku dengan b. 3 pensil dan 2 buku tulis adalah Rp5.100,00 ⇒3p + 2b=5.100 2 pensil dan 4 buku tulis adalah Rp7.400,00 ⇒ 2p + 4b=7.400 bisa disederhanakan dengan sama-sama dibagi 2 ⇒ p + 2b=3.700
2. Jika harga2 buah baju dan 1 kaos adalah Rp.170.000,00. Sedangkan harga 1 baju dan 3 kaos adalahRp.185.000,00. Harga 3 baju dan 2 kaos adalah..... Jawab : Misalkan baju=b dan kaos=k Sistem persamaan linear : 2b + k=170.000 b + 3k=185.000
Maka harga 1 baju adalah Rp 65.000,00 dan harga 1 kaos Rp 40.000,00. Harga 3 baju dan 2 kaos adalah 3b + 2k=3(65.000) + 2 (40.000) =195.000 + 80.000 =Rp 275.000,00 3. Keliling sebuah persegi panjang sama dengan 44 cm. Jika lebarnya 6 cm lebih pendek dari panjangnya, Tentukan luas dari persegi panjang tersebut. Jawab : Rumus keliling=2 (p + l)=2p + 2l, maka 2p + 2l=44 p - l=6 ⇒ p=6 + l 2p + 2l=44 2(6 + l) + 2l=44 12 + 2l + 2l=44 4l=44 -12 4l=32 l=8 cm p=6 + l p=6 + 8=14 cm Luas=p x l =14 cm x 8 cm =112 cm²
4.Bibi menjual dua jenis kue yaitu risol dan bolu. Keranjang berdagangnya hanya dapatmemuat 40 buah kue. Harga modal risol adalah RP 1.500,00 perbuah, sedangkanharga modal bolu adalah Rp 2.000,00. Modal yang ia keluarkan adalah Rp72.000,00. Berapa pendapatan Bibi jika penjualan risol untungnya Rp 400,00 perbuah dan bolu memberikan untung Rp 500,00 perbuah? Jawab : Misalkan risol=a dan bolu=b jumlah kue=40 ⇒ a + b=40 modal kue ⇒ 1.500a + 2.000b=72.000 (sederhanakan dengan dibagi 500) ⇒ 3a + 4b=144
Jumlah risol yang dijual adalah 16 buah dan bolu 24 buah. Keuntungan yang diperoleh adalah 500a + 500b=400(16) + 500(24) =6.400 + 12.000 =Rp 18.400,00 Demikian materi Sistem Persamaan Linear Dua Variabel dan berberapa contoh soal serta pembahasan yang diberikan Bimbel Diah Jakarta Timur. Semoga dapat membantu untuk lebih memahami.
